Математикалық өрнектер
Есептегі берілген сандармен қандай амалдар орындау керектігі көрсетілетін жазуын құрады да, содан кейін осы амалдарды орындайды. Мұндай жазуды сандық өрнек деп атайды. Өрнектегі көрсетілген...
Арифметикалық есептеулер техникасы
Анықтама. Бос емес Х – жиынындағы n - арлық алгебралық операція деп.f: хбейнелеуін айтады.
n =0 болғанда операцияны нөларлық
n = 1 болғанда унарлық
n = 2...
Рационал сандар. Нақты сандар
Бөлшектердің тарихы шамаларды өлшеумен байланысты. Мәселен кесіндінің ұзындығын өлшеу барсында бөлшектің пайда болатындығын қарастырайық. Кесіндінің ұзындықтың қандайда бір эталоны (шарты, өлшеуіші) арқылы өлшеу барысында...
Сандардың бөлгіштігі. Бүтін сандар
Күнделікті тұрмыста тек заттарды санаумен шамаларды өлшеу нәтижесін ғана емес сондай – ақ, шамалардың өзгеруін, яғни шама қаншаға өзгергенін білу қажет болады. Шаманың өзгеруі...
Теріс емес бүтін сандар. Санау жүйелері
Анықтама. Егер а – ны в –ға қалдықпен бөлген кезде қалдық нөлге тең болса, онда в санын а санының бөлгіші деп атайды.
Бөлгіштік қатынастың қасиеттері
Нөл...
Математикалы логиканың негіздері. Комбинаторика элементтері
БОПМ факультетінің кейбір студенттерінен тұратын X жиынының, Қазақстаннның бірнеше қалаларынан тұратын Yжиынын қарастырайық нақтырақ болу үшін:Х=Біржан, Ернар,Жанар, Зәрипа, Мәншүк, Ләззәт, Гүлнәз}, У= {Қарағанды,Теміртау, Семей,...
Сәйкестіктер, жиындағы қатынастар және оның қасиеті
Х жиыны қайсыбір f функциялық сәйкестіктің шығу жиыны,У оның келу жиыны ,ал А-жиыны оның анықталу облысы оның шығу жиынымен дәл келсе,онда Х жиынын У...
Граф ұғымы. Графтардың түрлері. Уни-кусты фигуралар
Графтар теориясы-шектеулі математиканың кейбір мәселелерді шешуге геометриялық тұрғыдан келу тән бюолып табылатын бөлім. Граф теориясының негізгі мазмұны графтарды зерттеу болып табылады. Граф – «граф»...
Есепті шешу кезеңдері
Есепті шешу прцесі бірнеше іс әрекетті орындауды талап етеді, атап айтқанды: ой елегінен өткізе және саналы қабылдай отырып есеп мәтінін, ондағы сөздердің мәнін түсініп...
Есеп және оны шешу процесі
Есеп адам өмірінде де, жалпы қоғамның өмір сүруі үшінде аса маңызды роль атқарады. Мәселе мынада, жеке адамның өзіне өзі, сондай – ақ оның алдында...
: Математикалық статистиканың элементтері
Сатистика термині латынның status деген сөзінен шыққан қазақшаға аударғанда “күй”, “қал-жай” деген мағана білдіреді. Математикалық статистика ғылыми және практикалық қортындылар үшін статистикалық мәліметтердің жүйелеудің,...
Қайталамалы және қайталаусыз ерулер
“Берілген m- дік Х жиыны элементтерінен әрқайсысы к элементтен тұратын неше ішкі жиын құруға болады ”
Қандайда бір m - дік Х жиынының к –...
Қайталамалы және қайталаусыз орналастырулар
Анықтама. m – дік жиын элементтерінің құрылған ұзындығы к кортежді м элеиенттен к – ден жасалған қайталамалы орналастырулар деп атаймыз.
Егер шектеулі Х жиынының элементтері...
Комбинаторика элементтері
Әдете комбинаторлық деп берілген элементтерден немесе екі шектеулі жиын арасындағы қандай да бір бейнелеулердің санынан құрылуын мүмкін болатын шектеулі жиындардың немесе белгілі бір қасиеті...