Ом заңдары тек қарапайым электр тізбегін есептеу үшін ғана жарамды.Ал күрделі тізбектегі токты аныктау керек болса ,онда жалпыланған заңдылықтар болуы қажет.Сондықтан осындай заңдылықтың түріне заряд пен энергияның сақталу заңының салдары ретінде неміс физигі Кирхгов 1824-1887 ашкан заңдар немесе ережелер жатады.
Кирхговтың бірінші ережесі түйіндерге қатысты оған келетін ток пен одан шығатын ток арасындағы байланысты қарастырады.Тармақталған тізбек деп аталатын тізбекте түйіндер үштен кем емес өткізгіштер тоғысатын кез-келген нүктені айтамыз Біз тұрақты токты қарастырғандықтан,түйінге қанша заряд ағып келсе ,сонша ағып кетуі керек.Егер түйінге кіретін токтарды оң,ал шығатын токтардытеріс деп есептесек,онда мынадай ережені айтуға болады,түйінде тоғысатын ток күштерінің алгебралық қосындысы нөлге тең.I+I-I=0 Мұны былайша түсінуге болады.Егер түйіндегі токтардың алгебралық қосындысы нөлден өзгеше болса,түйінде зарядтар көбейіп не азайып кетер еді де,бұл өз кезегінде түйіндегі потенциалдың және тізбектен ағатын токтың өзгеруіне әкеп соғар еді.Кирхговтың екінші ережесін жалпы түрде энергияның сақталу заңына сүйеніп,тармақталған тізбек үшін Ом заңын қорытындылау арқылы түсіндіруге болады.Тұйықталған жүйені құрайтын әрбір қосылғыштар энергияларының өзгерістерінің қосындысы нолге тең.Сондықтан тұйық тізбек үшін қатысы орындалады.Бұдан кернеудің түсуі екенін ескерсек ,Сонымен Кирхговтың бірінші және екінші ережелеріне сәйкес құрылған тәуелсіз теңдеулердің саны тармақталған тізбектерден өтетін әр түрлі токтардың санына тең болады.Сондықтан электр қозғаушы күші және барлық токты есептеуге болады.
КЕЗ-КЕЛГЕН ТАРМАҚТАЛҒАН ТІЗБЕК ҮШІН ҚҰРЫЛҒАН ШЕҢБЕРЛІК ДИАГРАММАЛАР
- Егер тармақталған тізбектің бір тармағындағы кедергі,мысалы,екінші тармақтағы кедергі өзгеретін болса,ал басқа тармақтардағы кедергі және қоректендіргіштердің Э.Қ.К-і өзгермесе,онда кез-келген тармақтардағы токтар мен кернеулер бір-бірімен түзу сызықты тәуелділікте болады.Бұл тәуелділік тұрақты токқа да және амплитудасы өзгермейтін Э.Қ.К бар синусоидалы токқа да әділетті болады.
- Тізбектің кейбір дербес жағдайда алынған I1 бірінші тармақтағы тогы және I2 екінші тармақтағы тогы арасындағы байланысты көрсететін формула әділетті I1=A+B+I2 мұндағы А және В комплекстік сан.Келесі 1.1 суретте тармақталған тізбек көрсетілген.Мұнда күрделі схемадан бірінші тармақтағы қоректендіргіштің U1 кернеуі және екінші бір тармақтың кедергісі Z2 жекеленіп көрсетілген.Тізбектің басқа бөліктері тік төртбұрышты активті элемент ретінде келтірілген,яғни ортасына А әрпі жазылған.Екінші тармақтағы Z2 кедергісінің модулі 0+∞ дейін өзгеретін,ал аргументі π өзгермейтін болсын дейік.Сонда барлық тізбекті 2кедергісі арқылы қарастырсақ, активті екі ұшты ретінде,онда вектор тогы ұшы I2 шеңбер доғасы бойымен жылжиды.Бұл жағдайда да I 1ток диаграммасы шеңбер доғасы болатындығын көрсетейік.
- 2-суретте көрсетілген ОК2 доғасы I2 тогы шеңберлік диаграммасы болсын дейік.Сонда I2 тогын тұрақты коэффициент B=beiβ көбейтсек I векторы ұзындығы в есеге ұзарады және β бұрышына бұрылады.Сондықтан В*I2 векторының диаграммасы О нүктесі арқылы жүргізілген шеңбердің ОК доғасы болмақ. Негізгі іздестіріп отырған I токтың шеңберлі диаграммасын тұрғызу үшін О нүктесінен а векторын жүргіземіз
. Тармақталған төртұшты тізбек.1.1- сурет
- Шеңберлік диаграмма.1.2-сурет
- және оған А векторы ұзындығына тең параллель ОК доғасын көшірсек,онда О1К1 доғасын аламыз.Сонда I1=A+B*I2 вектор ұшы О1К1 доғасы бойымен жылжитындығын шеңберлі диаграммадан көреміз,яғни О1К1 доғасы I тогының шнңберлі диаграммасы болып саналады.
- Қорыта келгенде айтатынымыз,егер кейбір тармақтағы бір кедергісінің модулі ғана өзгерсе және барлық қоректендіргіштердің Э.Қ.К-іөзгермесе,онда кез-келген тармақтағы ток векторы ұшы шнңберлі диаграмманың доғасын сызады.Сонда кез-клген тармақтағы кернеу мен ток арасында түзу сызықты байланыстың бар екендігін білеміз,сондықтан да өзгермелі кернеуге де шеңберлі диаграммасын тұрғызуға болатындығын айту қажет.Енді түзу сызықты тәуелділікті көрсететін формуладағы А және В комплекстік коэффициенттерін қалай табу керектігін келтірейік.Олүшін қандай болса да Z 2кедергісінің әр түрлі мәндеріне дәл келетін екі режимдегі I1 және I2 токтарын білуіміз керек.Мысалы оған,Z2=0 және Z2 =∞ режимдері.
- Кедергі Z2=∞ шексіздікке теңелгенде,яғни тізбектегі тармақты ажыратқанда ток I2=0 нөлге тең,бұл бос жүріс режимі деп аталады.I1=Iтең деп алсақ формуладағы байланыстылық I1k=A+Bтең,мұндағы A=I1k,яғни коэффициент А бірінші тармақтағы токқа тең.Енді кедергі Z2=0 нөлге теңелгенде,яғни тізбектегі екінші тармақ қысқа тұйық қосылғанда I2=I2k және I1=I1k тең.Осы токтарды формулаға қойсақ I1k=A+B*I2k=I1k+B*I2k мұндағы B=(I1k-I)/I 2k сондықтан I1=A+B*I2=I1k+I1k-I1k/I2k*I2 Екінші тармақтың ажыратылған кезіндегі сол екінші қысқыштарының арасындағы кернеуді U 2kбелгілейік.
- Екінші тармақтағы қысқыштар арқылы қарастырғанда алынған тізбектіегі барлық кедергілердің қосындысын,яғни екінші қысқыштардың кіре берістегі кедергісін Z2kбелгілейік.Сонда активті екіұшты теоремасы бойынша
I2=U2k/Z2k+Z2=U2k/Z2k(I+Z2/Z2k)=I2k/1+Z2/Ze( π-π2k )=I2/1=Z2/Z2kEiΨ
- Екінші қосылғыш түрі формуламен бірдей,демек графикалық түрде I1k-I1k хордасы бар шеңберлі диаграмма ретінде көрсетуге болады.I 1тогының шеңберлік диаграммасын құру үшін, алдын ала I1k-I1k жөніне Z 2kтабу қажет.