Техника мен құрылыста, тұрмыста кездесетін бөлшектерді, бұйымдардыпішіні жағынан геометриялық денелер немесе геометриялық фигуралардың жиыны деп қарастыруға болады. Көпшілік жағдайда геометриялық денелердің жазықтықпен қиылысуы нәтижесінде пайда болған фигуралар кездеседі. Нәрсенің пішінін анықтау үшін немесе ішкі құрылымын айқындап көрсету үшін де кейбір жағдайда сол денелерді жазықтықтармен шартты түрде қиып көрсетеді.
Көпжақтар менқисық беттерді жазықтықтармен қиюға мысалдар қарастырайық.
Денелерді жазықтықпен қиыып өткенде, қиюшы жазықтықта қима фигурасы (қима) деп аталатын жазық фигурапайда болады. Қиюшы жазықтықпен дене бетінің қиылысуынан қима фигурасының кенері шығады. Қима кенерінің пішіні қиылатын беттің пішініне байланысты әр түрлі болуы мүмкін.
Призманың, пирамиданың жақтары жазықтықпен түзу сызық бойымен қиылысатын болғандықтан, қима фигурасы көпбұрышпен шектеледі.(47-сурет). Көпбұрыштың төбелері –көпжақтардың қырларының жазықтықпен қиылысу нүктелері. Сондықтан қимадағы көпбұрыштың төбелерінің саны, көпжақтың қиылатын қырларының санына тең. Эпюрде қима фигурасын салу үшін, осы нүктелердің проекцияларын тапса жеткілікті.
Көпжақтың жазықтықпен қиылысу фигурасын анықтаудың екі әдісі бар: а)қимадағы көпбұрыштың төбелерін табу.(қырлар әдісі); ә)қимадағы көпбұрыштың қабырғаларын табу (жақтар әдісі). Бірінші әдіс көп жақтардың қырларын түзулеу деп есептеп, түзу менжазықтықтың қиылысу нүктелерін табуға негізделген. Ал екінші әдіс екі жазықтықтың қиылысу сызығын салуға келіп саяды. Кейбір есептерді шығарғандаекі әдісте қатар қолданылады.
1-мысал. Фронталь проекциялаушы жазықтықпен қиылған үшбұрышты призманың қима фигурасын салу (48-сурет) үшін призма қырларының қиюшы жазықтықпен қиылысу нүктелерін табу керек. Призманың бүйір қырлары горизанталь проекцияжазықтығына нүктелер түрінде проекцияланады. Сондықтан жазықтықпен призма қырларының қиылысу нүктелерініңгоризанталь проекциялары 1′,2‘,3′. Алфронталь проекциялары қиюшы жазықтықтың фронталь ізінде жатады.1″,2″,3″. Екі проекциясы бойынша фигураның профиль проекциясы салынады.
2-мысал. Фронталь проекциялаушы жазықтықпен қиылған үшбұрышты ипрамиданың қима фигурасын салу (49-сурет).
Қиюшы жазықтық ß┴V болғандықтан, пирамиданың қырларымен қиылысу нүктелерінің фронталь проекциялары бірден анықталады-1″,2,»3.» Прокциялық байланыс сызықтарын жүргізіп, олардың горизанталь проекциялары салынады. Ал профиль проекциялары салу реті стрелкалармен көрсетілген.
3-мысал. Пирамиданың қима фигурасын анықтау үшін көмекші проекциялау әдісін қолданайық (50-сурет)
Қиюшы жазықтықтыңфронталін көмекші проекциялау бағытыдеп есептейік. Ал көмекші проекция жазықтығының міндетін Нжазықтығы атқарсын .
S төбесінің көмекші проекциясын саламыз –S0. Табаны Н жазықтығындағы пирамиданың көмекші проекциясы S ,А’,В’,С’болып шығады. a жазықтығының көмекші проекциясы a ізі. Ендеше пирамиданың қырларының a жазықтығыменқиылысуының көмекші проекциялары-10,20,30. көмекші проекциялау бағытына кері проекциялап, пирамиданың қырларының a жазықтығымен қиылысу нүктелерінің горизанталь (1,¢2, ¢3¢) және фронталь (1,¢¢2,¢¢3¢¢) проекциялатын анықтаймыз.