Сыртқы беттерді сызбада кескіндеу.
Жазық көп бұрыштармен шектелген геометриялық денені көп жақтар деп атайды. Егер көп жақтың барлық төбелері кез келген жағы арқылы жүргізілгшен жазықтықтың бір жағында орналасса, онда оны дөңес көпжақ,ал барлық жақтары өзара тең және бірдей дұрыс көпбұрыштар болатын көпжақтарды дұрыс көпжақтар деп атайды. Дұрыс дөңес көпжақтардың тек бесеу ғана болатындығын ежелгі грек ғалымдары айтқан. Кейіннен Платон бұл денелерді толық зерттеп, сипаттағандықтан математикада платон денелері деп те аталады (1- сурет).
Тетраэдрдің 4 жағы, 6 қыры, 4 төбесі болады. Октаэдрдің сегіз жағы, 12қыры , 6 төбесі болады. Гексаэдрдің 6 жағы, 12 қыры, 8 төбесі бар, ал икосаэдрде 20 жақ, 30қыр, 12 төбе болады. Додекаэдрдің 12 жақ, 30 қыр, 20 төбесі болады.
Тетраэдр, октаэдр және икосаэдрдің әрбір жағы тең қабырғалы үш бұрыштар. Гексаэдр шаршылардан құралады. Додекаэдрдің бір жағы дұрыс дөңес бес бұрыш.
Көпжақтардың проекцяларын салу үшін олардың төбелерін нүктелер, қырларын түзу кесінділері жәнежақтарын жазықтық қиындыларыдепқарастырады.
Қисық беттер.
Қисық беттерді түзудің немесе қисықсызықтарының кеңістіктергі қозғалу траекториясы деп есептеуге болады. Жалпыбеттердің түрі шексізкөп және әралуан.Беттердіберудің жәнекескіндеудің көп тарағантүріаналитикалықәдіс .Берілгентеңдеуді қанағаттандыратын нүктелердің жиыны ,беттіңкординаттары болу керек.Сызбагеометриядафигуралар гафикалықтәсілменберіледі, сондықтан бетті кеңістіктегіқозғалған сызықтың барлық орындарының жиыны деп қарастырған тиімді.
Кеңістіктегі қозғалысымен бет жасайтынсызықтыжасаушы деп, ал жасаушы сырғып отыратын қозғалмайтын сызықтардыбағыттаушылар деп атайды.
Кеңістіктегі m, n сызықтарын қиып өтетінl жазық қисық сызығы берілсін (18 — сурет). l— жасаушы; m,n— бағыттаушылар; α – параллелизмжазықтығы. Жасаушы (1) кеңістіктегі α жазықтығына тұрақты параллель бола отырып ,m және n сызықтары бойымен жылжысын. Сонда 1 сызығының орындарының жиыны бет болады.
Қарастырылған жағдай – бетті алудың кинематикалық тәсілі. Кинематикалық тәсілмен әр алуан беттерді құрастыруға және эпюрде кескіндеуге болады. Беттерді құраушы сызықтардың немесе нүктелердің белгілі бір ретті жиынын қаңқа (каркас ) деп атайды. Берілуіне қарай нүктелік және сызықтық қаңқалар бөлінеді. Беттің пішінін қажетті дәлдік пен анықтауға және әр түрлі есептер шығаруғ мүмкіндік беретін нүктелер немесе сызықтар (қаңқа) таңдап алынады.
Сызбада бетті толық анықтауға мүмкіндік беретін геометриялық элементтердің және шарттардың жиыны беттің анықтаушысы болады. Беттің екі бөлек анықтаушысы бар. Біріншісі – анықтаушының геометриялық бөлігі, екіншісі – анықтаушының алгоритмдік бөлігі. Анықтаушының геометриялық бөлігі бетті жасаушы фигуралардан тұрады. Бетті алудың барысындағы жасаушылардың қозғалысының заңдылығын сипаттп беру алгоритмдік бөлікке жатады. Әр түрлі анықтаушының геометриялық бөлігімен бір ғана бет алынуы мүмкін. Мысалы, конустық бет осьпен қиылысқан жасаушының ось төңірегінен айналғандағы ізі немесе центрі ось бойымен жылжитын, оське перпендикуляр диаметрі бір қалыпты кемімелі шеңбердің орны.
Сызбаның қайтымдылығы ғана емес, оның көрнекілігі де сызба геометриядағы негізгі талаптардың бірі. Беттерді проекциялары мен белгілегенде, қайтымдылық және көрнекілік шарттарының қанағаттандырылуы ескеріледі. Басты анықтаушылардың графикалық кескінделуі (проекциялануы) сызбаның қайтымдылығын қамтамасыз еткенімен, көрнекі бола алмайды. Сондықтан көпшілік жағдайда сызбада бетті анықтаушы нүктелер мен түзулер қоса әлпетін (очерк) кескіндейді. Әдетте беттің проекциясы деген түсінікке беттің әлреті және анықтаушы геометриялық элементтер қоса кіреді. Мысалы, кез келген бет берілген (19- сурет). В жазықтығына паралель проекциялайық. Берілген бетке жанама болатын проекциялаушы түзулер, сол бетті қаусыра орап, өтетін проекциялаушы бетті (α) құрайды. l сызығы қаусырма проекциялаушы беттің берілген бет пен жанасу сызығы кенер (контур) деп аталады. Қаусырма проекциялаушы беттің проекция жазықтығымен қиылысу әлпетін береді. Беттің әлпеті сол беттің жазықтығы көріну шекарасы. Қисық беттер жасаушыларының пішініне және жасалу ерекшеліктеріне байланысты бірнеше топқа бөлінеді:
- Түзу сызықты қисық беттер.
2.Айналу беттері.
3.Бұранда беттер.
4.Дүркіндік (циклдық) және топографиялық беттер