Есептегі берілген сандармен қандай амалдар орындау керектігі көрсетілетін жазуын құрады да, содан кейін осы амалдарды орындайды. Мұндай жазуды сандық өрнек деп атайды. Өрнектегі көрсетілген амалдарды орындасақ сан шығарып аламыз, бұл санды осы өрнектің сан мәніне немесе қысқаша өрнектің мәні деп атайды.
Егер а=в – ақиқат санды теңдік және m кезкелген нақты сан болса, онда а*m=в*m, бұлда ақиқат сандық теңдік. Кезкелген пікірлер сияқты сандық теңдіктермен де конъюнкция, дезъюнкция, ипликация теріске шығару операцияларын орындауға болады. Сандық өрнектер : берілген сандық өрнектегі көрсетілген амалдарды орындау нәтижесінде пайда болған сан – сандық өрнектің мәні деп аталады.
Сандық өрнек бір ғана тұруы мүмкін. Онда оның мәні сол санның өзңне тең болады. Екі сандық өрнектің арасында “=” белгісі қойылған болса, онда бұндай сандық өрнек тепе – тең өрнек деп аталады.
Егер сандық өрнектің сол және оң жақтарындағы мәндері тең болса, онда мұндай тепе – тең өрнек дұрыс теңдік деп аталады.
Сандар мен әріптерден құралып, амал таңбалары арқылы байланысқан теңдік алгебралық өрнек делінеді.
Егер алгебралық өрнекке енген әріптің орнына кезкелдген санды қойып көрсетілген амалдарды орындасақ, онда шыққан нәтиже берілген алгебралық өрнектің сандық мәні деп аталады.
Егер екі сандық өрнектің мәндері бірдей болса, онда мұндай сандық өрнектер тең дейді. Екі сандық өрнек алып, оларды теңдік белгісімен біріктірсек, сонда сандық теңдік деп аталатын қандайдабір пікір аламыз. Кезкелгени пікірлер сияқты теңдіктерде ақиқат немесе жалған болады.
Егер а=в ақиқат сандық теңдік және m кезкелген нақты сан болса, а+ m=в+ m, бұлда ақиқат сандық теңдік.
Сан арқылы жазылған көбейткіштерді санды көбейткіштер, ал әріптер арқылы белгіленген көбейткіштерді әріптік көбейткіштер деп атайды.
Сандық және әріптік көбейткіштердің көбейтіндісінен құралған алгебралық өрнек бірмүшелік делінеді.
Бірінші орнында тұратын сандық көбейткіш пен әртүрлі негізгі әріптің дәрежелерден құралған бірмүшелік стандарт түр деп аталады.
Бірнеше бірмүшеліктердің алгебралық қосындысы көпмүшелік деп аталады.
Көпмүшеліктерді құрайтын бірмүшеліктер, көпмүшеліктердің мүшелері деп аталады. кқпмүшесінде әрбір мүше стандарт түрде жазылған және ұқсас мүшелері жоқ көпмүшеліктер түрі стандарт т.рі деп аталады. кезкелген көпмүшелік стандарт түрде жазуға болады. Бұл үшін алдымен көпмүшенің әрбір мүшесін стандарт түрде жазып, содан кейін ұқсаас мүшелерін біріктіру керек.
Көпмүшелікті бірмүшелікке көбейту үшін осы бірмүшені көпмүшенің әрбір мүшесін көбейтіп, шыққан көбейтінділерді қосу керек.