- Қосудың және көбейтудің заңдрыныңң қасиеттері
- Нақта сандар қасиеттері
- Сандарды дөңгелектеу ережелері және жуықсандарға амалдар қолдану
- Микрокалькулятордың көмегімен жүргізілетін есептеулер
Рационал сандармен иррационал сандар жиынының бірігуі нақты сандардың R жиыны, яғни R=QI .
Біз оң нақты сан шексіз ондық бөлшек – периодты (егер ол рационал сан болса) не периодты емес (егер ол иррационал са болса), тұрінде өрнектелетінін білеміз.
Егер шектеулі ондық бөлшектің соңғы цифрын бірге кемітіп оның соңына тоғыздықтардың шексіз тізбегін тіркеп жазса берілген бөлшекке тең болатын шексіз ондық бөлшек шығады.
R жиынындағы қосу амалы мынадай қасиеттерге ие болады:
- Коммутативтік: кез – келген х,уR ұшін х + у = у + х
- Ассоциативтілік:кез – келеге х,у,zR үшін (х+у)+z = х+(у+z)
- Қайтымдылық: кез –келген х,уz R үшін х+z=у теңдігі орындалатындай zR саны табылады.
- Қысқартымдылық: кез – келген х,у,zR үшін х + z = у + z теңдігінен х=у екендігі келіп шығады.
Нақты сандардың “кем” және “артық” қатынастарын былайша анықтау арқылы салыстырады: егер координаталық түзу бойынша х санына сәйкес келетін нүктенің сол (оң) жағына орналасса, онда х саны у санынан кем (артық) болады.
Кез – келген х пен у сандары үшін мына : х<у, х>у, х = у жағдйлардың біреуі, тек біреуі ғана ақиқат болады.
R жиынындағы “кем” және “артық” қатынастары қатаң сызықты ретік қатынас болып табылады, яғни “кем” қатынасы (“артық ”қатынасы) асимметриялы, транзтивті және х у болғанда не х<у , не х>у .
R жиыны ретелген жиын болып табылады. R жиынында ең үлкен элемент те , ең кіші элемен те болмайды. Сондай – ақ R жиыныныан алынған кез – келген екі санның арасында шексіз көп нақты сандар жатады, сондықтан R жиыны тығыздалған жиын болады.
Сандық жиындар деп R жиынының кез – келген ішкі жиынын айтады. Егер кез – келген хХ және уУ үшін х<у теңсіздігі орындалатын болса, онда сандық Х жиыны сандық У жиынының сол жағында орналасады.
Анықтама. х санымен оның х1 жуық мәні қайырмасының обсалют шамасын, жуық мәні х — тің обсалют қателігі деп атайды және былай белгілейді..
Анықтама. Жуық мәннің салыстырмалы қателігі деп оның обсалют қателігінің жуық мәнінің модулінен қатынасын айтады.
Анықтама. Санның ондық жазылуындағы ның алдында тұрған нолдерден басқа барлық сенімді цифрларын оның жуық мәнінің мәнді цифрлары деп айтады.
Микропросесорлық технодогияның дамуына байланысты қазіргі уақытта ғалымдар мен студенттер, инженерлер мен жұмысшылар, экономистермен қызметшілер, мұғалімдермен оқушылар қолданып жүрген баршаға пайдалануға ыңғайлы копьютерлер пайда болды.