Жалпы алғанда, кесінділер ұзындықтарын табарда мынадай екі қатынас –“эквиваленттік” ~және обьектісі және g обьектісінен тұрады = + g.
Анықтама. Егер а кесінді , ,… кесінділердің біреуі болып табылса, және олардың ешқандай екеуінің ортақ ұштары болғанымен, ішкі ортақ нүктесі болмас, оеда а кесіндісін осы кесінділердің қосындысы деп. айтады және былай жазылады: = + + … + е – бір лік кесінді.
Анықтама. Егер а кесіндісін әрқайсысы бір лік е – кесіндісіне теңкесінділерге бөлу мүмкін болса, онда т Санин ұзындық бірлігі етіп е болғандағы а – ның өлшеушісі немесе мәні деп. атап және былай жазылады:
а = n е
Кесінді өлшемдері.
- Егер екі кесінді тең болса а= в (а) = m (в)
- Егер m (а) = m (в) + m (с)m (в) = рm (с) =q
m (а) = р + q
- Егер а кесіндісі m (а)=m(а) m(е) а= р е = р (q е1) = рq (е1)
Матемтикада сандарды атаумен жазуға және сандарға қолданылатын операцияларды орындауға арналған тіл де санау жүйесі деп. аталады.
Римдік жүйеде I, V, X, L – Елу, С –жүз, D — бес жүз, М – мың.
Анықтама. Х – натурал санның онық жазылуы деп. оның ,
+ … + 10 +
, , …- коэфиценттері. К өрінісіндегі жазуға айтылады.
Теорема. Кез – келген натура Х санын х = + … + түрінде көрсетіп беруге болады.
Теріс емес бүтін сандарға қолданылатын арифметикалық амалдардың алгоритмдері. Әуелі Х пен У – тің сандардың жазуылуындағы цифрлардың саны бірдей болатын жағдайды қарастырады. Қосу, азайту, көбейту “баған” түрінде жазу қабылданған. Бөлуде осындай орындалады.
Ондық жазудан басқа санаудың позициялық жүйелері арифметикалық амалдар және сандардың жазылуы бойынша бір жүйеден екінші жүйеге өтуге болады.