Анықтама. Бір немесе бірнеше айнымалысы бар және лоардың орынына нақты мәндерін қойғған кнезде пікірге айналатын сөйлемді пікірлік форма (предикат) деп айтады. Предикаттар бір, екі,, жіне с.с. n- орынды болады. Бір орында предикат дегеніміз әртүрлі мәнді қабылдай алатын және айнымалыны кез – келген мәнін қойғанда ақиқат немесе жалған пікірге айналатын бір айнымалысы бар сөйлем. Бір орынды предикаттар обьектінің қандай да бір қасиеті білдіреді сондықтан оларды пркедикат қасиет дейді. Предикат қасиеттен басқа қатынастардың предикаттары да қарастырылады. Осы предикаттардың неше обьектілердің арасында тағайындалғандығына қарай предикаттар бір, екі, үш көп және n- орынды болып бөлінеді.
Предикаттық формуланың алдына кванторларды қосып жазуды кванторларды іңліп қою (ілу) немесе кванторларымен байланыстыру амалы деп аталады.
Кез – келген p,q,z пікірлері үшін логикалық заңдары;
- Коньюнцияның коммутативтілігі
- Дизьюнцияның коммутативтілігі
- Коньюнцияның ассоциавтілігі
- Дизьюнцияның ассоцивтілігі
- Коньюнцияның дизьюнцияға қатысты дистрибутивтілігі
- Дизьюнцияның коньюнцияғға қатысты дистрибутивтілігі
- Екі рет теріске шығару заңы
- Үшіншінің болмау заңы
- Қайшылық \үйлестірушілік/ заңы
- де Морган заңдары
Егер р сөйлемнің q сөйлем келіп шығатын болса, онда q сөйлем р үшін қажетті, ал р сөйлем q үшін жеткілікті шарт болыа табылады.
Егер р сөйлемнен q сөйлем келіп шықса, жәке q сөйлемнен р сөйлем келіп шықса, онда р және q сөйлемдері мәндес деп аталады.
Теорема – ақиқаттылығын дәлелдеу (талқылау) арқылы анықталатын математикаолық сөйлем.
Нәтижені қорыту барысында талқылаулдың үш формасы: дедуктивтікк, индуктивтік жэәне традуктивтік жиі пайдаланылады. а\ сілтемелері (жалпы және дербес) мен қортындысының арасында келіп шығу қатынасы болатын талқылаулар дедуктивтілік деп аталады.
Қортыныдың ақиқаттығына кепілдік бермейтін сонымен қатар теорема мен формула қолдану шарттарын сақталмайтын схемаларды және қате сызбаларды пайдалану жалған қорытындыларға келтіреді.