Анықтама: Теріс емес бүгін а және в сандарының қосындысы деп n(А)= а, n(В)= в, А В = ø болатындай А және В екі жиынның бірігуінің элеметтерінің саны болып табылатын теріс емес бүгін С санын айтады.
Теорема: Кез келеген а және в сандары үшін а+в = в+а теңдігі тура болады.
Бұл сандарды қосудың коммутативтік заңы деп аталады.
Теорема: кезкелген а,в,с сандары үшін (а+в)+с =а+ (в +с) теңдігі тура болады.
Бұл – қосудың ассоциативтік заңы.
Екі саннаың қосындысына үшінші сандар қосындысына қосу жеткілікті.Бірнеше санның қосындысына екінші бір қосындын қосу үшін осы қосындылардың барлық қосылғыштарын біртіндеп қоса беру жеткілікті.
Анықтама.Теріс емес бүтін сан а мен п-нің көбейтіндісі депкелесі ережелермен табылатын теріс емес бүтін с= а*п саны аталады.
Теорема: Теріс емес бүтін а және п сандардың а.п көбейтіндісі бар және бірден бір болады.
Теорема: кез-келген а және в сандары үшін а*в=b*a теңдігі тура болады.
Теорема: кез-келген а,в,с сандары үшін (ав)с=a(bc) теңдігі туралы болады.
Теорема: кез-келген а,в,с үшін (а+в)с=ac+вс теңдігі тура болады.
Қосындыны санағ көбейту үшін осы санға әрбір қосылғышты көбейтіп, шыққан нәтижелерді қосу жеткілікті.