Ключевые слова: социальная мобильность, стратификация, граф модель, мобильность, оценка социальной мобильности, структура социума.
Введение. Человеческая деятельность в какой-то степени проектируется всегда. Но и некоторые естественные процессы и явления бывают полезно рассматривать так, как будто они искусственные, спроектированные для достижения некоторой цели. Такой прием широко распространен в науке. Именно такому моделированию относиться процесс стратификации, являющиеся причиной созидательных или разрушительных явлений в социуме[1,2].
Неравенство расстояний между статусами — основное свойство стратификации. Процесс стратификации можно характеризовать как механизм развития, или механизм разрушения социума благодаря социальной мобильности. С этой точки зрения интерес моделированию этого процесса последнее время очень вырос. Первую очередь, это связано необходимости управлять, прогнозировать процессами происходящие внутри социума.
Различают открытые и закрытые системы стратификации. Социальную структуру, члены, которой могут менять свой статус относительно легко, называют открытой системой стратификации. Структуру, члены которой с большим трудом могут изменить свой статус, называют закрытой системой стратификации. Несколько похожее различие отражается в концепциях достигнутого и предписанного статуса: достигнутые статусы приобретаются по индивидуальному выбору и в конкурентной борьбе, тогда как предписанные статусы даются группой или обществом. Именно этот процесс будет стартовой точкой начало процесса социальной стратификации.
В открытых системах стратификации каждый член общества может изменять свой статус, подниматься или опускаться по социальной лестнице на основе собственных усилий и способностей. Современные общества, испытывая потребности в квалифицированных и компетентных специалистах, способных управлять сложными социальными, политическими и экономическими процессами, обеспечивают достаточно свободное движение индивидов в системе стратификации. Это и есть основы социальной мобильности[3]. Последствиями таких передвижений членов социма между стратами, будет началом новой стратификации в этом же социуме. Поэтому социальный мобильность всегда происходит на фоне стратификации.
с. На фоне стратификации создать граф модель оценки социальной мобильности социума.
Метод решение. Как известно, социальная стратификация — это дифференциация некой данной совокупности людей (населения) на классы в иерархическом ранге. Она находит выражение в существовании высших и низших слоев. Ее основа и сущность — в неравномерном распределении прав и привилегий, ответственности и обязанности, наличии и отсутствии социальных ценностей, власти и влияния среди членов того или иного сообщества[3].
По своей сути, процесс стратификации является моделью социальной мобильности. Эту процесс можно оценить с помощью определением напрвлении стратификации. В этом случае социум представляется в виде графа, на этом графе выделяется сильно связанные вершины[4]. Сильно связанные вершины отражают страту социума. Количество входящих и выходящих вершин выражают социальную мобильность социума. За мобильностью скрыты структурные изменения в обществе. На базе этой концепции можно оценить критерий социальной мобильности дающий толчок стратификационным процессам в социуме. Социальная мобильность в этом случае выражается на фоне стратификации[5]. Если это так, то можно создать граф модель социальной мобильности по методу предложенной в работ[6,7]. Для этого дополнительно введем следующие понятия.
Определение 1. Граф G=(E,Г) называют сильно связанным, если
=E (1)
т.е. для любых двух вершин Хi, Xj такого графа существует путь идущей из Хi,в Xj (рис. 1.)
Определение 2. Если С(Хi) – класс, содержащий Хi, то
С(Хi)= (2)
Будет разложением графа на максимальные сильно связанные подграфы(рис.2). Понятно, эти подграфы будут стратой социума.
Алгоритмическая модель состоит в следующем.
Берем производную вершину Хi и находим , и . Затем берем вершину
и действуем аналогично.
Продолжаем процесс до тех пор, пока это возможно.
Таким образом формула (2) будет алгоритмической моделью процесса стратификации. Граф модель социальной мобильности создается помощью порядковой фунции графа без контуров.
Порядковая функция графы без контуров
Рассмотрим граф без контуров G=(Е, Г) и определим подмножество
:
(1)
……………..
гдеr-такое наименьшее целое число, что
(2)
Легко показать, что подмножества , R=0,1,2, …,образуют разбиение Е и вполне упорядочены отношением
(3)
Функция О(Х), определенная равенством
(4)
Называется порядковой функцией графы без контуров. Другими словами, предлагается разбить множество вершин графа без контуров на непересекающиеся подмножества, упорядоченные так, что если вершина принадлежит подмножеству с номером R, то следующая за ней вершина входит в подмножество с номером, большим R. Подмножества этого разбиения называется уровнями.
Пример. Допустим, что каждая страта некого социума обозначим через вершины графа(рис.1), а взаимоотношения между этими стратами ребрами. Степень влияния страт отражается на направлении ребр этого графа. На рис.2. Показаны уровни, на которые разлагается множество вершин графа на рис.1. Каждой вершине этого графа соответствует некоторые , т.е. некоторые . Это порядковая функция задается таблицей.
| Вершина | A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | L | M | N |
| Уровень | 2 | 1 | 5 | 4 | 0 | 3 | 2 | 0 | 1 | 1 | 4 | 4 | 4 | 2 |
.
Рис. 1. Граф модель социума
MBHDAIFNKEGJL
Рис.2 Стратификационный фон социума.
MBHDAIFCNKEGJL
Рис.3. Граф модель социальной мобильности.
Рис 4. Социальная мобильность на фоне стратификации.
Порядковую функцию графа без контуров можно определить различными способами; в качестве начального множества можно взять произвольно множество вершин, содержащее . Порядковая функция позволяет перенумеровать вершины так, что о вершины уровня имеют номера меньшие, чем вершины уровня (рис.3.). Порядковая функция выражает структуру строения социума. Поэтому порядковая функция играет важную роль в управлении стратификационным процессом.
Выводы. Интересс моделированию социальных процессов всегда является востребованным. Так как управлять этими процессами обеспечивает благополученность социума. Одним таким социальным роцессом является стратификация. С социальной стратификацией связано понятие «социальной мобильности». Под социальной мобильностью понимается » любой переход индивида или социального объекта (ценности), то есть всего того, что создано или модифицировано человеческой деятельностью, из одной социальной позиции в другую». Социальная структура есть качественная определенность общества, поэтому ее изменение выражает коренной качественный сдвиг в обществе математическая модель социальной мобильности на основе теории графов вербально выражает суть процесса социальной мобильности.
Ключевые слова: социальная мобильность, стратификация, граф модель, мобильность, оценка социальной мобильности, структура социума.
Введение. Человеческая деятельность в какой-то степени проектируется всегда. Но и некоторые естественные процессы и явления бывают полезно рассматривать так, как будто они искусственные, спроектированные для достижения некоторой цели. Такой прием широко распространен в науке. Именно такому моделированию относиться процесс стратификации, являющиеся причиной созидательных или разрушительных явлений в социуме[1,2].
Неравенство расстояний между статусами — основное свойство стратификации. Процесс стратификации можно характеризовать как механизм развития, или механизм разрушения социума благодаря социальной мобильности. С этой точки зрения интерес моделированию этого процесса последнее время очень вырос. Первую очередь, это связано необходимости управлять, прогнозировать процессами происходящие внутри социума.
Различают открытые и закрытые системы стратификации. Социальную структуру, члены, которой могут менять свой статус относительно легко, называют открытой системой стратификации. Структуру, члены которой с большим трудом могут изменить свой статус, называют закрытой системой стратификации. Несколько похожее различие отражается в концепциях достигнутого и предписанного статуса: достигнутые статусы приобретаются по индивидуальному выбору и в конкурентной борьбе, тогда как предписанные статусы даются группой или обществом. Именно этот процесс будет стартовой точкой начало процесса социальной стратификации.
В открытых системах стратификации каждый член общества может изменять свой статус, подниматься или опускаться по социальной лестнице на основе собственных усилий и способностей. Современные общества, испытывая потребности в квалифицированных и компетентных специалистах, способных управлять сложными социальными, политическими и экономическими процессами, обеспечивают достаточно свободное движение индивидов в системе стратификации. Это и есть основы социальной мобильности[3]. Последствиями таких передвижений членов социма между стратами, будет началом новой стратификации в этом же социуме. Поэтому социальный мобильность всегда происходит на фоне стратификации.
Цель работы. На фоне стратификации создать граф модель оценки социальной мобильности социума.
Метод решение. Как известно, социальная стратификация — это дифференциация некой данной совокупности людей (населения) на классы в иерархическом ранге. Она находит выражение в существовании высших и низших слоев. Ее основа и сущность — в неравномерном распределении прав и привилегий, ответственности и обязанности, наличии и отсутствии социальных ценностей, власти и влияния среди членов того или иного сообщества[3].
По своей сути, процесс стратификации является моделью социальной мобильности. Эту процесс можно оценить с помощью определением напрвлении стратификации. В этом случае социум представляется в виде графа, на этом графе выделяется сильно связанные вершины[4]. Сильно связанные вершины отражают страту социума. Количество входящих и выходящих вершин выражают социальную мобильность социума. За мобильностью скрыты структурные изменения в обществе. На базе этой концепции можно оценить критерий социальной мобильности дающий толчок стратификационным процессам в социуме. Социальная мобильность в этом случае выражается на фоне стратификации[5]. Если это так, то можно создать граф модель социальной мобильности по методу предложенной в работ[6,7]. Для этого дополнительно введем следующие понятия.
Определение 1. Граф G=(E,Г) называют сильно связанным, если
=E (1)
т.е. для любых двух вершин Хi, Xj такого графа существует путь идущей из Хi,в Xj (рис. 1.)
Определение 2. Если С(Хi) – класс, содержащий Хi, то
С(Хi)= (2)
Будет разложением графа на максимальные сильно связанные подграфы(рис.2). Понятно, эти подграфы будут стратой социума.
Алгоритмическая модель состоит в следующем.
Берем производную вершину Хi и находим , и . Затем берем вершину
и действуем аналогично.
Продолжаем процесс до тех пор, пока это возможно.
Таким образом формула (2) будет алгоритмической моделью процесса стратификации. Граф модель социальной мобильности создается помощью порядковой фунции графа без контуров.
Порядковая функция графы без контуров
Рассмотрим граф без контуров G=(Е, Г) и определим подмножество
:
(1)
……………..
гдеr-такое наименьшее целое число, что
(2)
Легко показать, что подмножества , R=0,1,2, …,образуют разбиение Е и вполне упорядочены отношением
(3)
Функция О(Х), определенная равенством
(4)
Называется порядковой функцией графы без контуров. Другими словами, предлагается разбить множество вершин графа без контуров на непересекающиеся подмножества, упорядоченные так, что если вершина принадлежит подмножеству с номером R, то следующая за ней вершина входит в подмножество с номером, большим R. Подмножества этого разбиения называется уровнями.
Пример. Допустим, что каждая страта некого социума обозначим через вершины графа(рис.1), а взаимоотношения между этими стратами ребрами. Степень влияния страт отражается на направлении ребр этого графа. На рис.2. Показаны уровни, на которые разлагается множество вершин графа на рис.1. Каждой вершине этого графа соответствует некоторые , т.е. некоторые . Это порядковая функция задается таблицей.
| Вершина | A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | L | M | N |
| Уровень | 2 | 1 | 5 | 4 | 0 | 3 | 2 | 0 | 1 | 1 | 4 | 4 | 4 | 2 |
.
Рис. 1. Граф модель социума
MBHDAIFNKEGJL
Рис.2 Стратификационный фон социума.
MBHDAIFCNKEGJL
Рис.3. Граф модель социальной мобильности.
Рис 4. Социальная мобильность на фоне стратификации.
Порядковую функцию графа без контуров можно определить различными способами; в качестве начального множества можно взять произвольно множество вершин, содержащее . Порядковая функция позволяет перенумеровать вершины так, что о вершины уровня имеют номера меньшие, чем вершины уровня (рис.3.). Порядковая функция выражает структуру строения социума. Поэтому порядковая функция играет важную роль в управлении стратификационным процессом.
Выводы. Интересс моделированию социальных процессов всегда является востребованным. Так как управлять этими процессами обеспечивает благополученность социума. Одним таким социальным роцессом является стратификация. С социальной стратификацией связано понятие «социальной мобильности». Под социальной мобильностью понимается » любой переход индивида или социального объекта (ценности), то есть всего того, что создано или модифицировано человеческой деятельностью, из одной социальной позиции в другую». Социальная структура есть качественная определенность общества, поэтому ее изменение выражает коренной качественный сдвиг в обществе математическая модель социальной мобильности на основе теории графов вербально выражает суть процесса социальной мобильности.