Анықталған интегралдарды, дифференциалдық теңдеулерді есептеу

  1. Анықталған интегралды жуықтап есептеу әдістері интегралдайтын f(x) функциясының алғашқы Ғ( х) функциясы оңай және есептеуге жеңіл Р(х) — полиномдарымен жуықтатуға (аппросимациялауға) негізделген:

Ньютон-Котес квадратуралық формуласының дербес жағдайларында анықталған интегралды жуықтап есептеудің тік төртбұрыштар (п=0), трапеция (п=1) және Симпсон (п—2) формулалары шығады. 

  1. Коши есебі: жай дифференциалдық

теңдеуінің бастапқы у(хо) = уо шартын қанағаттандыратын [а,b] аралығыңдағы жуық шешімін табу қажет. Дифферен-циалдық теңдеудің сандық шешімін табу — ара қашық-тықтары тең: хо1,…,хn (хi = хo+іh, h > 0, і = 1,2,… п) нүк-телеріндегі (1) теңдеудің дербес шешімі болатын у(х) функциясының жуық уо,у1,…, уn мәндерінің кестесін құру.

1.1. Эйлер әдісі. Дифференциалдық тендеудің шешімі у(х)функциясының [а,b] аралығындағы жуық мәндері немесе

(2) формуласымен есептелінеді.