Логика алгебрасы – пікірдің логикалық мәндерін(жалған немесе ақиқат) және оған қолданылатын логикалық амалдарды зерттейтін математика бөлімі
Логика алгебрасы ХІХ ғасырдың ортасында ағылшын математигі Джордж Бульдің еңбектерінде пайда болды. Ол традициялық логикалық есептерді алгебралық жолмен шешуге әрекет жасады.
Логикалық пікір – ақиқат және жалған болатын кез келген хабарлы сөйлем.
Мысалы. «6 — ол жуп сан» сөйлемін пікір деп есептеуге болады, өйткені ал ақиқат. «Рим –Франция астанасы» сөйлем де пікір бола алады, себебі ол жалған.
Кез – келген сөйлем логикалық піків бола алмайды. Мысалы «оныншы сынып оқушысы» және «информатика- қызықты пән» сөйлемдері пікрі бола алмайды. Бір інші сөйлемде оқушы туралы ешқандай мәлімет бермейді, ал екінші сөйлемдегі «қызықты пән» түсініксіз ұғым. Сұраулы және лепті сөйлемдерде пікір бола алмайды, себебі онда ақиқат немесе жалған екені туралы айтылмайды.
«А қаласында миллионнан аса халық бар», «оның көздері көк» сөйлемдері пікір бола алмайды, олардың жалған не ақиқат екенін анықтау үшін қосымша мәліметтер қажет. Нақты қандай қала немесе адам туралы сөз болып жатқаны жай ғана айта салу түрідеп аталады, тікелей немесе жанама бір айнымалысы бар және ол айнымалы өзінің мәнін қабылдғанда пікірге айналатын хабарлы сөйлем.
Қарапайым сөйлемдерде қолданылатын «емес, «және», «немесе», «егер, онда», «сонда және тек сонда» сөздері мен сөз тіркестері берілген пікірлер арқылы жаңа пікірлер құруға мүмкіндік береді. Мұндай сөздер мен сөз тіркестері логикалық байланысты сөздер деп аталады.
- Компьютердің логикалық схемасы
Компьютердің логикалық схемасы -қазіргі замаңғы барлық компьютерлерде Джордж Бульдің жаратқан логикалық жүйесі қолданылады. Мыңдаған электрондық микроскоптых қосылғыштар кристаллдық схемалар жүйеде топтастырылған. Олар логикалық амалдарды іске асырады яғни алдын ала болжамдалатын нәтижелердің операциясын орындайды. Төмендегі суретте элементарлы амалдар «Және, немесе, емес» көрсетілген. Компьютерлердегі қалған барлық логикалық схемалар осы үш амалдар негізінде құрылған.
Логикалық элемент “Және”.
А және В логикалық элементтерінің кірісне екі сигнал беріледі(00, 01, 10 немес 11). Ал шығыста ол сигнал 0 немесе 1 кестеге сай логикалық көбейту амалы орындалад
Логикалық элемент “Немесе”.
А және В логикалық элементтерінің кірісне екі сигнал беріледі(00, 01, 10 немес 11). Ал шығыста ол сигнал 0 немесе 1 кестеге сай логикалық қосу амалы орындалады.
Логический элемент “емес”.
А және В логикалық элементтерінің кірісне екі сигнал беріледі 0 немес 1. Ал шығыста ол сигнал 0 болса 1-ге, ал егер 1 болса 0-ге ауысады.